Question

Podstawy trapezu mają długości 10 i 4, a jego ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty 45° i 60°. Oblicz pole tego trapezu

Answer 1

X - przyprostokątna przy kącie 45°
y - przyprostokątna przy kącie 60°
h- wysokość

tg45° = h/x
x=h/tg 45°
x=h

tg60° = h/y
y=h/tg60°
y=h/√3=h√3/3

10 = 4 + h + h√3/3
6= h + h√3/3 /*3
18 = 3h + h√3
18 = h(3 + √3) /: (3+√3)

h = 18/3+√3 * 3-√3/3-√3
h = 54 - 18√3/6 = 18(3 - √3) / 6
h = 9 - 3√3

P = 1/2 (a +b) * h
P = 1/2 * 14 * 9 - 3√3
P = 7(9 - 3√3)