Question

Podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego 36 cm. Przekatna bryły ma długosc 10 cm. Oblicz v i pc bryły

Answer 1

Pp=36 to Pp=a² ⇒ 36=a²⇒a=√36=6cm to dl.boku podstawy (kwadratu)

przekatna podstawy d=a√2 to d=6√2

przekatna bryly x=10cm

liczymy h graniastoslupa:

z pitagorasa:d²+h²=x²

(6√2)²+h²=10²

72+h²=100

h²=100-72

h=√28=2√7cm

Pc=2Pp+4Pb=2·36+4·6·2√7=72+48√7=12(6+3√7)cm²

objetosc:

V=Pp·H=36·2√7=72√7cm³