Question

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8, a wysokość opuszczona na podstawę trójkąta ma długość 9. Oblicz długość środkowych tego trójkąta.

Answer 1

podstawa trojkata ab=8

wysokosc  i srodkowa cd=9

srodkowe eb i ak

srodek ciezkosci dzieli srodkowe w stosunku 1:2

cd=9:3  to oc=2·3=6  , od =9-6=3

ab=2·y=8=>y=8/2=4

z pitagorasa:

|od|²+y²=|ob|²

3²+y²=|ob|² 

9+4²=|ob|²

9+16=|ob|²

ob=√25=5

 

2·eo=ob

podstawiamy:

2·eo=5  /:2

eo=5/2=2,5

eo+ob=eb

eb=2,5+5=7,5  

 

2·ok=oa

podstawiamy :

2·ok=5  /:2

ok=2,5

ok+oa=ak

ak=2,5+5=7,5 

srodkowe w trojkacie maja dlugosc cd=9, eb=7,5 , ak=7,5