Question

Podstawa trojkata rownoramiennego madlugosc8, a wysokosc opuszczona na podstawe trojkata ma dlugosc 9. oblicz dlugosc srodkowych trojkata

Answer 1

a=8      podstawa

h=9      wysokość

b=c      boki

 

b= ((a/2)^2+h^2)^0,5

 

α - kat przy podstawie

α=atan(2h/a)

 

trójkąt jest symetryczny, obie środkowe są równe

s - środkowa

 

wzór kosinusów

s^2=a^2+(b/2)^2-2ab/2*cosα

s^2= a^2+(b/2)^2-ab*cosα

s^2= a^2+(a/2)^2+h^2)/4- a*(a/2)^2+h^2)^0,5*cos(atn(2h/a))

s= (8^2+((8/2)^2+9^2)/4-8*((8/2)^2+9^2)^0,5*cos(atan(2*9/8)))^0,5

s=7,5