Question

Podstawa prostopadłościanu ma wymiary: a=3cm, b=4cm, a jego przekątna (grniast.)d=13cm. a) narysuj rzut i siatkę tego prostopadłościanu. b) oblicz pole powierzchni i objętość bryły. c) o ile cm sześciennych zwiększy się jej objętość, jeśli każdą krawędź zwiększymy o 2cm?

Answer 1

 b)oblicz pole powierzchni i objętość bryły.

Dane:
a = 3cm
b = 4cm
d = 13cm

Szukane:
Pc = ?
V = ?

Obliczamy wysokość prostopadłościanu:

d² = a² + b² + h²

h² = d² + a² + b²
h² = 13² - 3² - 4²
h² = 169 - 9 - 16
h² = 144
h = 12

Pc = 2ab + 2bh + 2ah
Pc = 2 * 3cm * 4cm + 2 * 4cm * 12cm + 2 * 3cm * 12cm
Pc = 24 + 96 + 72
Pc = 192cm²
----------------------------
V = a * b * h
V = 3cm * 4cm * 12cm
V = 144cm³