Question

Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 6 cm. Przekątne dwóch ścian bocznych poprowadzone z jednego wierzchołka tworzą kąt 60°. Oblicz PC i V.
Proszę o dane i dobre rozwiązanie. dam naj ;))

Answer 1

Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 6 cm. Przekątne dwóch ścian bocznych poprowadzone z jednego wierzchołka tworzą kąt 60°, więc z przekątną podstawy (przekątna kwadratu) tworzą trójkąt równoboczny.
Przekątna podstawy i przekątne ścian bocznych są równe 6√2cm
(wzór na przekątną kwadratu d = a√2), więc prostopadłościan
jest sześcianem.
V = a³ = (6 cm)³ = 216 cm³
Pc = 6a² = 6*(6 cm)² = 6 * 36 cm² = 216 cm²
Odp. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu 216 cm²,
a objętość 216 cm³.