Question

Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3.Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miale 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa.

Answer 1

RYS 1 (Z ZAŁĄCZNIKA)
DANE:
Pp=36√3cm²
α=30°
SZUKANE:
H=?
b=?

Pp=36√3
Pp=a²√3/4 (/ozn. kreskę ułamkową)

a²√3/4 =36√3
a²=9
a=3cm

RYSUNEK 2
x=²/₃a
x=²/₃ * 3
x=2cm, stąd

x=b/2 (/ ozn kreskę ułamkową)
2=b/2 /*2 (mnożę obustronnie przez 2)
b=4cm

H=b√3/2 (ozn. kreskę ułamową)
H=4√3/2
H=2√3cm

:)))
ODP. WYSOKOŚĆ OSTROSŁUPA WYNOSI 2√3cm, A DŁUGOŚĆ KRAWĘDZI BOCZNEJ WYNOSI 4cm.

RYSUNKI W ZAŁĄCZNIKU ;-P
POZDRAWIAM :))