Question

Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ma miarę 60°. Oblicz długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa.

Answer 1

P =pole podstawy h-wysokość podstawy H-wysokosc ostrosłupa
x-krawędź boczna
P= (a²√3)/4 a>0
(a²√3)/4= 36√3
(a²√3) = 144√3
a²=144
a=12
h=(a√3)/2= 12√3 / 2 = 6√3
tg60⁰ = √3
tg60⁰=h/H
√3=(6√3) / H
H=6
6²+(6√3)²=x² x>0
x²= 36+108 =144
x=12