Question

Podstawa ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 2 cm i 4 cm. Z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta wychodzi pod kątem prostym krawędź boczna ostrosłupa o długości 6 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa.

Answer 1

X-przeciwprostokątna trójkąta w podstawie

x^2=2^2+4^2
x^2=4+16
x^2=20
x=2√5

y,z-krawędzie boczne ostrosłupa

y^2=6^2+(2√5)^2
y^2=36+20
y^2=56
y=2√14

z^2=6^2+2^2
z^2=36+40
z^2=76
z=2√19

V=1/3*(1/2*2*4)*6=8
P=1/2*2*4+1/2*6*2+1/2*6*2√5=10+6√5