Question

Podstawa ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu h=9cm,a kat ostry rombu α=60stopni. Oblicz objetość ostrosłpa,jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od boku rombu.

Z góry dzięki!

Answer 1

H = 9 cm
H = 2a
V = ?
Obliczam Pp
po poprowadzeniu wysokości h (w podstawie) otrzymujemy tr. prostokątny o kątach ostrych 60 i 30 stopni, przeciwprostokątna to a-bok rombu
ze zwiazków miarowych:
h = a/2 *√3
a/2 *√3 = 9 |*2
a√3 = 18 |:√3
a = 18/√3
a = 18√3/3
a = 6√3 cm

Pp = a*h
Pp = 6√3*9
Pp = 54√3 cm²

H=2a
H = 2*6√3
H = 12√3

V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*54√3*12√3
V = 216*3
V = 648 cm³