Podstawa graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole P=4√3 cm², a pole powierzchni ściany bocznej Pb=8cm². Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
poziomka777
Z pola podstawy oblicz a boku podstawy a²√3:4=4√3/×4 a²√3=16√3/:√3 a²=16 a=4cm
z pola sciany bocznej oblicz h p=ah 8cm²=4h h=8:4 h=2cm
v=pole podstawy ×h v=4√3×2=8√3cm³
pole całkowite=pole 2 podstaw+ pole boczne pole=2×4√3+3×8 pole=8√3+24 pole=8(√3+3)cm²
a²√3:4=4√3/×4
a²√3=16√3/:√3
a²=16
a=4cm
z pola sciany bocznej oblicz h
p=ah
8cm²=4h
h=8:4
h=2cm
v=pole podstawy ×h
v=4√3×2=8√3cm³
pole całkowite=pole 2 podstaw+ pole boczne
pole=2×4√3+3×8
pole=8√3+24
pole=8(√3+3)cm²