Question

podstawa graniastoslupa szesciokatnego jest szesciokat foremny o boku dlugosci A, sciany boczne sa kwadratami. Oblicz dlugosc przekątnych.

Answer 1

A= bok podstawy

podstawa ma 2 przekatne :

1 przekątna= 2A

2 przekątna=2h

h=A√3/2, czyli 2h=2 A√3/2=A√3

 

przekątne scian bocznych to przekatne kwadratu o boku A:

d=A√2

 

przekątne bryły są 2:

1 przekątna bryły, ta dłuzsza=√[(2A)²+A²]=√[5A²]=A√5

2 przekątna bryły jest mniejsza i ma:√[(A√3)²+A²]=√[4A²]=2A