Question

Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o boku 8cm i kącie ostrym miary60stopni. Dluzsza przekatna graniastoslupa jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego wielościanu.

Answer 1

A=dł. krawedzi podstawy=8
Pp=a^2 sin 60*=8^2* pierw. z 3/2=32 pierw. z 3
przekatne sa dwusiecznymi katów, kąt rozwarty=120*, czyli krótsza przekatna =p jest równa dł. boku
p=8cm
Pp=1/2pq
32 pierw. z 3=1/2*8q
q=32 pierw. z 3/4=8 pierw. z 3
D=dł. dłuższej przekatnej bryły
H=wysokosc bryły
tg45*=H/q
1=H/8 pierw. z 3
H=8 pierw. z 3 cm

v=32 pierw. z 3*8 pierw. z 3=768 cm 3

Pb=4aH=4*8*8 pierw. z 3=256 pierw. z 3
 Pc=2*32 pierw. z 3+256 pierw. z 3=320 pierw. z 3 cm 2