Question

Podstawa graniastoslupa prawidłowego sześciokątnego ma bok 2. Najdłuższa przekątna tworzy z plaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz V tego graniastosłupa.

Answer 1

dl. krawedzi podstawy a=2√3

dl, najdluzszej przekatnej podstawy =d

dl, wysoksoci  =h

kat 60stopni

V=?

-----------------

d=2a=2·2√3=4√3

najdluzsza przekatna bryly tworzy z dluzsza przekatna podstawy bi wysoksocia Δ prostokatny o kacie 60° przy podstawie , wynika stad ,ze:

d=4√3

d√3=h

4√3·√3=h

h=12cm

Objetosc graniastoslupa;

V=Pp·h=3·[(2√3)² ·√3)]/2 · 12 =3·(144√3)/2 =216√3 ( j³)