Question

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach mających długości 6cm i 8cm. Przekatna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego prostopadłościanu??

Answer 1

Podstawa to prostokat, pole podstawy = a*b = 48cm²

Przekatna prostopadłościanu c  tworzy z przekatną podstawy d i wysokością h prostopadłościanu trójkat prostokatny

Przekątną podstawy policzymy z Tw. Pitagorasa

 

a²+b²=d²

6²+8²=d²

36+64=d²

100=d²

d=√100=10cm

 

tg45°=h/d

1=h/10

h=10cm

 

Pole podstawy = 48 cm²

V = Pole podstawy * wysokość = 48 * 10 = 480 cm³

 

Pole pow bocznej to 4 prostokaty:

2 o bokach = 6 i 10 cm oraz 2 o bokach = 8 i 10 cm

Pb=2·ah+2·bh=2·6·10+2·8·10=120+160=280cm²

Answer 2

rozwiązanie w załaczniku