Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach mających długości 3 i 6. wysokośc prostopadłościanu ma dł równą 5. oblicz miarę kąta nachylenia przekątnejprostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. wynik podaj z dokładnością do 10'
Master9100
Szukamy najpierw przekątnej podstawy z twierdzenia pitagorasa :
3² + 6² = A² A² = 9+36 = 45 A = √45 = 3√5
Przekątna podstawy ma długosc 3√5.
Teraz liczymy nachylenie z jakiejkolwiek funkcji trygonometrycznej jako np. :
tgα = H / A = 5 / 3√5 = √5/3 tgα = √5/3 ~~ 0.745
Odczytujemy z tablic wartośc kątowa dla tangensa 0.745
3² + 6² = A²
A² = 9+36 = 45
A = √45 = 3√5
Przekątna podstawy ma długosc 3√5.
Teraz liczymy nachylenie z jakiejkolwiek funkcji trygonometrycznej jako np. :
tgα = H / A = 5 / 3√5 = √5/3
tgα = √5/3 ~~ 0.745
Odczytujemy z tablic wartośc kątowa dla tangensa 0.745
α = 37⁰