Question

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6 cm i 5cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm kwadratowych

Answer 1

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6 cm i 5cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm kwadratowych

2*6*5 + 2*6x + 2*5x = 280
60 + 12x + 10x = 280
24x = 220
x = 9⅙ cm

Answer 2

Wzór na pole całkowite prostopadłościanu:

Pc= 2ab+2bH+2aH

Aby znaleźć H, podstawiamy wszystkie dane do wzoru.

280= 2*5*6+2*6*H+2*5*H
60+12H+10H=280
22H=220/:22
H=10cm

sprawdzamy:

Pc=60+120+100
Pc=280cm²

Pasuje ;)

Odp. Wysokość tego prostopadłościanu wynosi 10cm.