Question

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6 cm a kąt nachylenia do przekątnej prostopadłościanu do ściany bocznej ma miarę 30 stopni

Przekątna jaką ma długość ?

Potrzeba na dziś najlepiej

Answer 1

krawedz podstawy a=6cm

kat nachylenia do sciany bocznej  α=30°

z wlasnosci f.trygonometrycznych mamy:

 

sinα=sin30°=½

½=D/6

d=6:½

 

D=2a=2·6cm=12cm

przekatna sciany bocznej x  =tg30°=√3/3

√3/3=6/x

√3x=18

x=18/√3=6√3cm--to dl.przekatnej sciany bocznej

 

wysokosc bryly liczymy z tw,Pitagorasa:

a²+H²=x²

6²+H²=(6√3)²

H²=108-36

H=√72=6√2cm--to wysokosc bryly

 

 

odp:przekatna prostopadloscianu ma dlugosc 12cm