Question

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest wielokąt, którego suma kątów wewnętrznych jest równa 720 stopni.
Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc, że krawędź boczna ma długość k
i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni.

Answer 1

Podstawą jest 6-kąt foremny bo 720⁰=[n-2]×180→180n=1080→n=6,więc:h bryły =a√3:2=k√3:2[wynika to z własności kata 30⁰] a bok podstawy=½k→v=⅓×6×a²√3:4×k√3:2=2×¼k²√3:4×k√3:2=¾k³×¼=3/16k³ odp.objetośc wynosi 3/16k³