Question

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej mającej długość 10√2 cm. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 45 °.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa. Proszę o prawidłową odpowiedź od tego zależy moja przyszłość z góry dziękuję.

Answer 1

To dla mnie proste, nie masz się co martwić ; )

d = a√2 = 10√2cm

a = 10cm

Pp = a²

Pp = (10cm)²

Pp = 100cm²

Teraz opisze ten trójkąt z krawędzią boczną i połową przkątnej postawy oraz wyskością czyli:

H = 1/2d

1/2d =  1/2 * 10√2cm = 5√2cm

hb² ( wysokość boczna ) = (5√2)² + 5²

hb² = 50 + 25

hb² = 75 | √

hb = √75 = √25 * √3 = 5√3cm

 

Pb = 2 a hb

Pb = 2 * 10cm * 5√3cm

Pb = 100√3cm²

 

Pc = Pp + Pb

Pc =  100√3cm² + 100cm²

 

Ob = 1/3Pp * H

Ob = 1/3 * 100cm² * 5√2cm

Ob = ( 500√2 / 3 )cm³

 

Pozdrawiam! :D