Question

podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej 10√2 cm.Krawędz boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosc tego ostroslupa

Answer 1

a-krawędż podstawy

l-krawędż boczna

=a

a=10

l=

j=10

P=

P= cm^2

V=\

V= cm^3

 

Answer 2

d=10√2cm

d=a√2=10√2

a=10cm= krawedz podstawy

Pp=a²=10²=100cm²

 

½d=5√2cm

c= krawedź boczna

H=wysokosc bryły

h=wysokosc sciany bocznej

 

tg45⁰=H/5√2

1=H/5√2

H=5√2cm

 

v=⅓PpH=⅓×100×5√2=⁵⁰⁰/₃√2cm³[= 166⅔√2]

 

c=a√2=5√2√2=10cm

½a=5cm

h=√[10²-5²]=√75=5√3cm

Pb=4×½ah=2×10×5√3=100√3

Pc=100+100√3=100[1+√3]cm²