Question

podstawą ostrosłupa prawidłowego jest jest kwadrat o boku 5 cm . pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi125 cm2 . jaka jest wysokość ściany bocznej?

Answer 1

a - bok podstawy = 5 cm

Pc - pole powierzchni całkowitej = 125 cm²

Pp - pole podstawy(w podstawie jest kwadrat bo ostrosłup jest prawidłowy) = a² = 5² = 25 cm²

Pc = Pb + Pp

Pb - pole powierzchni bocznej = Pc - Pp = 125 cm² - 25 cm² = 100 cm²

Pole powierzchni bocznej składa się z czterech trójkątów równoramiennych o podstawie = a

Pb/4 = 100 cm²/4 = 25 cm² - pole jednego trójkąta bocznego

Wzór na pole trójkata

P = ah/2

Z tego wzru obliczamy h

2P = ah

h = 2P/a

h - wysokośc ściany bocznej = 2P/a = 2 * 25/2 = 25 cm

odp

Wysokość ściany bocznej = 25 cm