Question

Podstawą ostrosłupa o wierzchołku S jest trójkąt ABC o bokach długości : AB=6, AC=BC=5. Wysokość ostrosłupa jest równa 2, a jej spodek jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany ABS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Answer 1

podstawa;

z pitagorasa obliczasz wysokosc podstawy

a=6

c=ramie=5

½a=3

h=√[5²-3²]=4

liczysz pole: P=½ah=½×6×4=12

liczysz promień okregu opisanego R=abc/4 P=5×5×6/4×12=150/48=25/8

wysokosc h dzieli sie wiec na 2 odcinki; R i x

skoro R=25/8, wiec x= 4-25/8=32/8-25/8=⅞

 

tgα= H/x=2:7/8=16/7

H=wysokosc bryły=2