Question

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6cm i podstawie długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

Ramię c=6cm
podstawa a=8cm
½a=4cm
c=9cm
h podstawy=√6²-4²=√20=2√5cm
pole podstawy=½ah=½×8×2√5=8√5cm²
r okręgu opisanego=6²×8:4×8√5=288:32√5=1,8√5cm
½r=0,9√5
h bryły=√9²-(0,9√5)²=√73,71=0,9√91
v=⅓×8√5×0,9√91=2,4√455cm³