Question

Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego podstawy maja długości 12 cm, 8cm a ramię ma 6 cm. Wysokośc ostrosłupa jest 4 razy dłuższa od wysokości jego podstawy. Oblicz objętośc tego ostrosłupa

Answer 1

zad1

podstawa ostroslupa to trwpez rownoramienny  wymiarach:

dł. podstawy a=12cm,dl. podstawy b=8cm, dl, ramienia c=6cm

 

12cm-8cm=4cm to 4cm :2=2cm

po 2cm na krawedziach  dluzszej podstawy

z tw, Pitagorasa liczymy wysokosc h podstawy ostroslupa:

6²-2²=h²

36-4=h²

32=h²

h=√32=√16·√2=4√2cm---wysokosc trapezu(podstawy ostroslupa)

wysokosc ostroslupa H=4·h=4·4√2=16√2cm

Pp=½(a+b)·h=½(12+8)·4√2=½·80√2cm=40√2cm²

V=⅓Pp·H=⅓·40√2·16√2=⅓·640√4=⅓·⅓·1280=426⅔cm³

odp:objetosc ostroslupa rowna 426⅔cm³