Question

Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku 6 cm ,każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12cm. Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły????

Answer 1

Pb=6*½*a*h
Pb=6*½*6*12
Pb=3*6*12
Pb=216cm²

Answer 2

Jeżeli mamy podaną wysokość ściany bocznej oraz podstawę ściany bocznej (którą jest bok podstawy czyli bok naszego sześciokąta foremnego) to łatwo obliczymy pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Składa się ono z 6 identycznych trójkątów.
P= ½ × 6 × 12 = 36
Pb= 6 × 36 = 216cm

W polu podstawy mamy sześciokąt foremny który składa się z 6 trójkątów równobocznych. Mamy podany bok w takim trójkącie (nasze 6) i wiemy że Pole w trójkącie równobocznym wyraża się wzorem
P=a²√3 ÷ 4
P=6²√3 ÷ 4 = 9√3
Pp = 6 × 9√3 = 54√3
Pole całkowite to Pole Boczne + pole podstawy =
54√3+216cm²

Answer 3

Pole podstawy = 6*6=36cm kwadratowych
pole 2 podstaw =36*2 =72
pole ściany =6 * 12 =72
72 * 6 =432 cm kwadratowych
pole całej bryły 432 + 72=504 cm kwadratowych