Question

Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu jest równa 9cm, a kąt ostry rombu ma miarę 60*. Wysokość ostrosłupa jest 2 razy większa od długości boku rombu. Oblicz pole podstawy ostrosłupa, oraz jego objętość.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

dane:  60*,  h = 9 cm,  H = 2a,  obliczyć  Pp  i  objętość  V

Mamy romb o boku  a, wysokość rombu  h = 9cm

h/a = 9/a = sin 60*

= (√3)/2    to   a/9= 2/ (√3)  * 9    to    a = 18/(√3)

to

Pole podstawy ostrosłupa (rombu)  Pp = a * h = 8/(√3) * 9 = 72/(√3) cm²

Objętość  ostrosłupa  

V = (1/3)Pp * H =

= (1/3)*72/(√3) * 2*18/(√3) =

= 24 * 36/(√3*3) = 24 * 36/3 =  288 cm³