Question

Podstawą ostrosłupa jest romb. Wysokość rombu h=9 cm , a kąt ostry rombu Alfa=60 stopni . Jaka jest objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od długości boku rombu?

Answer 1

odpowiedź w załączniku

Answer 2

wysokosc rombu h=9cm i kat ostry α=60°

z wlasnosci katow ostrych 30,60,90 stopni wynika ze:

x√3=h

x√3=9

x=9/√3=3√3

2x=a

2·3√3=a

a=6√3cm ----.dl,boku rombu

zatem Pp=ah=6√3·9=54√3 cm²

wiadomo ze wysokosc bryly H=2a=2·6√3=12√3 cm

 

czyli objetosc ostroslupa wynosi:

V=1/3Pp·H=1/3·54√3 cm² ·12√3cm=648cm³