Question

Podstawą ostrosłupa jest romb o kącie rozwartym 120 (stopni).Krótsza przekątna ma długość 12cm.Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do podstawy, a jej długość wynosi 20cm. oblicz objętość tego ostrosłupa.

POMOCY potrzebuje to na jutro

Answer 1

skoro kat rozwarty ma 120° to kat ostry α=180-120=60° wynika stad ze krotsza przekatna  d=12 dzieli romb na 2 takie same Δ rownoboczne o boku a=d=12cm

zatem pole podstawy ostroslupa to suma pol tych 2 Δ 

Pp=2·a²√3/4=a²√3/2 =12²√3/2=144√3/2=72√3 cm²

 

krawedz boczna prostopadła do podstawy jest zarazem wysokoscia tego ostroslupa i wynosi H=20cm

objetosc ostroslupa 

V=1/3Pp·H=1/3·72√3cm²·20=480√3 cm³