Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 160 cm². Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa , wiedząc, że każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzna podstawy kąt 60 stopni

Answer 1

A,b=boki podstawy

2x×5x=160
10x²=160
x²=160:10
x²=16
x=4
boki podstawy:
2x=8cm
5x=20cm
d podstawy=√20²+8²=√464=4√29
½d=2√29
krawędź boczna=4√29
h=a√3:2=2√29√3:2=√87

v=⅓×160×√87=53⅓√87cm³