Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 7 cm i 24 cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

boki podstawy ostroslupa(prostokata)

a=7cm

b=24cm

 

to przekatna podstawy d:

7²+24²=d²

d²=49+576

d=√625=25cm  to ½d=12,5cm

krawedz boczna x=d =25

z pitagorasa H:

(12,5)²+H²=x²

156,25+H²=25²

H²=625-156,25

H=√468¾= √1875/√4=[25√3]/2

V=⅓Pp·H=⅓·7· 24·[25√3/2]=700√3cm³