Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm.Obl.objętośc tego ostrosłupa jeżeli każda jego krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni

Answer 1

A=6
b=8
Pp=a*b
Pp=6*8
Pp=48
V=1/3 *Pp*H
k-krawedz boczna
k=2*1/2*8
k=8
H=(k*pierwiastek z 3)/3
H=8*pierwiastek z 3/3
V=1/3*8*[(8*pierwiastek z 3)/3]
V=64*pierwiastek z 3/3

Answer 2

Najpierw obliczamy ile wynosi przekatna
x²=8²+6² x²=64+36
x²= 100 x=10
10/2=5
Wiedzac ze przy kacie 60⁰ drugie ramie jest 2 razy wieksze
5*2=10cm - krawedz boczna
h= (10√3)/2 =5√3
P= ⅓5√3*pp= ⅓5√3*48cm=16cm*5√3cm³

Answer 3

Obliczam przekątną podstawy z Pitagorasa
p=pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów boków podstawu
p=pierwiatek kwadratowy(6 do kwadratu+8 do kwaratu)=10cm
wysokość, połowa przekątnej i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny
tg 60=h/0,5p h=0,5p*tg 60=5*Pierwiastek z 3
V=1/3*a*b*h=1/3*6*8*5*pierwiastek z 3=80* pierwiastek z 3