Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki mają długość 10 cm i 18 cm. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają jednakową długość, równą 5 pierwiastków z 10. Oblicz:
a) pole powierzchni bocznej
b) objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

a)

wysokość  ściany bocznej o pods. 18 cm

9^ + x^ = (5pierw z 10 ) ^

81 + x^ = 250 / 81

x^ = 169 / spierw.

x = 13

 

wys. ściany o podst. 10 cm

10^ + x ^ = ( 5 pierw. z 10 ) ^

100 + x^ = 250 // -100

x^ + 150 / spierw

x = 5 pierw z 6

 

Pb = 2 x 18 x 13/2 + 2 x 5 pierw z 6 x 10 / 2 = 234 + 50 pierw z 6

 

b )

H^ + 5^ = 13^

H^  + 25 = 169 / -25

H^ = 144 / spierw

H - 12

 

obj.

1/3 Pp x H = 1/3 x 180 x 12 = 720 cm sześciennych