Question

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o przekątnej 6√2 cm. Wysokość ostrosłupa tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 45⁰. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

V =1/3 pole podstawy * H

d = 6√2 cm
d=a√2
a = 6cm
pole podstawy = 36 cm²

tg45 stopni = H/ 1/2d
H = 1/2d * tg 45 stopni
H = 6√2 cm /2 *1 = 3√2 cm

V = 1/3 *36cm² * 3√2 cm = 36√2 cm³

Answer 2

Skoro przekątna kwadratu równa się 6√2 cm zatem z tw pitagorasa wynika że a<czyli bok kwadratu> wynosi 6 cm
V= ⅓ Pp H
Pp = 6²= 36
H policzymy z z trójkąta który tworzy wysokość ostrosłupa wysokość ściany bocznej i połowa boku a
czyli
tg45= 3/H
1=3/H
H=3
czyli
V= ⅓ *36 *3= 36 (cm ³)


UWAGA ten co wyżej zrobił źle jestem na rozszerzeniu i jestem pewna. mogę to nawet uzasadnić czemu źle zrobił. tak więc on pospieszył się i wziął pod uwagę kąt między krawędzią ściany bocznej a wysokością ostrosłupa a w zadaniu mamy mowę o kącie między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej =0)

Answer 3

V=1/3Pp× h
Pp=36

6=b√2
b=3√2

h=3
V=12×3=36