Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest wielokąt w kształcie krzyża. Każdy bok tego wielokąta ma długość 4 dm. Wysokość graniastosłupa wynosi 12 dm. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa

Answer 1

Pole podstawy:
podstawa składa się z 5 kwadratów o bokach 4dm.
5*4*4=5*16=80dm (kwadratowych)
wysokość=12dm

graniastosłup ma 12 ścian o polu 4*12dm=48dm( kwadratowych)

pole powierzchni to pole ścian- 12*48dm(kwadratowych)=576dm (kwadratowych)
i pole dwóch podstaw- 2*80dm (kwadratowych)=160dm (kwadratowych)

wiec pole całkowite wynosi- 576+160=736dm kwadratowych

Answer 2

V=Pp*H

pp=12*12-4*(4*4)=144-4*16=144-64=80 liczymy pole kwadratu i odejmujemy pola czterech wycinków na boku

graniastoslup ma dwie podstawy czyli 80*2=160dm

i 12 scian 0 bokach 4dm i 12dm 4*12=48dm 48*12=576dm

576dm+160dm=736dm

Answer 3

Pp=12dm*12dm-4*4dm*4dm [dorysowujesz temu graniastoslupowi sciany tak,aby powstal graniastoslup o podstawie kwadratu,ktorego bok ma 12 dm. liczysz pole tego kwadratu ii odejmusze pola 4 malych kwadratow ktore powstaly po dorysowaniu]
Pp=144dm²-64 dm²
Pp=80 dm²

Pb=12*4dm*12dm [ 12 ścian o wym 4 dm na 12 dm]
Pb=576 dm²

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*80dm²+576dm²
Pc=736 dm²