Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny , o boku 5 cm , przekątna ściany bocznej jest nachylona , do płaszczyzny podstawy , pod kątem 45 (stopni) . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Bardzo prosze o rozpisanie , i rozwiązanie tego zadania , dam naj . Z góry dziekuje ;)

Answer 1

kraw,podstawy a=5cm

to wysokosc podstawy h=a√3/2=5√3/2cm

przekatna sciany bocznej =d

wysokosc bryly =H

V=?Pc=?

przekatna bryly nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod katem 45°, wynika stad ze :

h=5√3/2

h√2=d

d=5√3/2·√2=5√6/2

z pitagorasa

a²+H²=d²

5²+H²=(5√6/2)²

25+H²=150/4

H²=35½-25

H=√12½=√(25/2=5/√2=(5√2)/2 cm

Pp=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4 cm²

V=Pp·H=25√3/4 ·(5√2)/2=(125√6)/8 cm³

Pb=3aH=3·5·(5√2)/2=(75√2)/2 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·25√3/4  +75√2/2 =(25√3)/2+(75√2)/2 =25(√3+3√2)/2 cm²