Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych równych 6 cm i 8 cm
Oblicz pole tego graniastosłupa,wiedząc, że krawędź jego podstawy ma 5cm długości, a wysokość jest trzy razy od niej dłuższa.

Answer 1

Pole powierzchni graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
Pc=2Pp+Pb
Pp-pole podstawy
Pb-pole boczne

W podstawie jest romb o przekątnych
6cm i 8cm, a pole rombu jedt równe połowie iloczynu długości przekatnych, czyli:
Pp=½*6cm*8cm=24cm²
Pp=24cm²

Pb to iloczyn obwodu podstawy przez wysokość graniastosłupa:
x=5cm
H==3*5cm=15cm

Pb=4x*H
Pb=4*5cm*15cm=300cm²
Pb=300cm²

czyli:
Pc=2*24cm²+300cm²=48cm²+300cm²=348cm²

Odp. Pole tego graniastosłupa jest równe 348cm²

Answer 2

Pole rombu= 1/2r*s
pole rombu= 1/2*6*8
pr=24 [cm kwadratowe]

a=5cm
h=3*5cm
h=15cm

pb=4* (5*15)
pb=4* 75
pb=300 [cm kwadratowych]
pc=2Pp+Pb
pc=2*24+300
pc=348 [cm kwadratowych]