Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60⁰. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa

Answer 1

Pp = ½ * e * f
e = 6 cm
f = 8 cm
Pp = ½ * 6 * 8
Pp = 24 cm²
a = 5 cm
f = 8 cm
d = 2 * f = 2 * 8 cm
h = f√3 cm = 8√3 cm
Pb = 4 * a * h
Pb = 4 * 5 cm * 8√3 cm
Pb = 160√3 cm²
Pc = 2 * 24 cm² + 160√3 cm²
Pc = 48 cm² + 160√3 cm²
Pc = 16 (3 + 10√3) cm²
V = Pp * h
V = 24 cm² * 8√3 cm
V = 192√3 cm³
Odp. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 
Pc=16 (3 + 10√3) cm², a objętość 192√3 cm³.