Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 15 cm i 20 cm. Wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 17 cm, oblicz jego pole powierzchni całkowitej.PILNE!!!

Answer 1

W rombie, który jest podstawą graniastosłupa przekątne przecinają się w połowie, pod kątem prostym. Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość krawędzi podstawy:
(10cm)^2 + (7,5cm)^2 = a^2
a^2 = 156,25 cm^2
a = 12,5 cm

Pole podstawy obliczamy jako:
Pp = 1/2 * 20cm * 15cm = 150 cm^2

Pole powierzchni bocznej:
Pb = 4*a*H = 4*12,5cm*17cm = 850 cm^2

Pole powierzchni całkowitej:
Pc = 2*Pp + Pb = 2* 150 cm^2 + 850 cm^2 = 1150 cm^2