Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekatnych 6 i 8. Przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy koa 30 stopni. Oblicz objetosc tego graniastosłupa.

Answer 1

Romb w podstawie jest podzielony na 4 trójkąty prostokątne (własnośc przekątnych rombu). Z twierdzenia Pitagorasa. ² dłuższej przyprostokątnej (połowa dłuższej przekątnej)+² krótszej przyprostokątnej (połowa krótszej przekątnej)= ²przeciwprostokąnej, tymczasem przeciwprostokątna jest bokiem ściany bocznej(a).


a²+b²=c²
4²+3²=c²
16+9=c²
25=c²
5=c

5=a√3


V=Pp×H
Pp=(e×f)÷2=(6×8)÷2=48÷2=24
H=5√3÷3

V=24×5√3÷3=8×5√3=40√3[j³]