Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Graniastosłup ma wysokość 12 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , a krótsza pod kątem . Oblicz długość krawędzi podstawy.

Answer 1

Zad1
wysokosc granisatoslupa H=12cm
kraw.podstawy a=?
przekatna dluzsza podstawy =x
przekatna krotsza podstawy =y

z wlasnosci kata ostrego α=45stopni wynika zaleznosc :
x=H=12cm

z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika ze:
y√3=H
y√3=12
y=12/√3=12√3/3=4√3 cm

zatem 1/2x=6cm   i 1/2y=2√3 cm
z pitagorasa
(1/2x)²+(1/2y)²=a²
6²+(2√3)²=a²
36+12=a²
48=a²
a=√48=4√3 cm --->dlugosc boku rombu czyli krawedz podstawy bryły 

Answer 2

Nawet ci pokolorowalem, w sobote kupujesz mi piwo :D