Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach 12 i 5. Przekątna graniastosłupa wynosi 17. Oblicz objętość i cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Answer 1

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości: 3 √2. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 18( √2 + 6)cm.

 

 

dane a = 5 h = 2 podstawa − trójkąt równoboczny

  a√3   5√3   hp = = − wysokość podstawy   2   2     a*hp   25√3   Pp = = − powierzchnia podstawy   2   4     25   Pc = 2Pp + 3*ah = √3 + 30 − powierzchnia całkowita   2     25√3   V = Pp*h = − objętość   2  

Answer 2

dane a = 5 h = 2 podstawa − trójkąt równoboczny

 

  a√3   5√3   hp = = − wysokość podstawy   2   2     a*hp   25√3   Pp = = − powierzchnia podstawy   2   4     25   Pc = 2Pp + 3*ah = √3 + 30 − powierzchnia całkowita   2     25√3   V = Pp*h = − objętość   2