Question

Podstawą graniastosłupa prostego jes trójkąt prostokątny równoramienny , którego przeciwprostokątna ma taką samą długośc jak wysokośc graniastosłupa . oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wiedząc ze obwód podstawy jest równy ( 12 + 6 pierwiastek z 2 ) cm.

Answer 1

a=przyprostokątna

c=przeciwprostokątna

2a+c=12+6√2⇒c=12+6√2-2a

2a²=c²

a²=c²/2

a=√c²/2

a=c√2/2

 

2c√2/2+c=12+6√2

c(√2+1)=12+6√2c=12√2-12+12-6√2=6√2

a=6√2√2/2=6cm

 

h=c=6√2cm

Pp=½a²=½×6²=18cm²

Pb=2ah+ch=2×6×6√2+(6√2)²=72√2+72

Pc=2×18+72√2+72=36(2√2+3)cm²

v=Pph=18×6√2=108√2cm³