Question

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny.Promień koła opisanego na tym trójkącie ma długość 4cm. Wysokość graniastosłupa jest równa długości przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość.

Answer 1

r naszego koła = połowie przeciwprostokatnej c

czyli c = 8

przyprostokątne sa tej samej długości  korzystamy z Tw. Pitagorasa

a²+a² = c²

2a² = 64

a² = 32

a = 4√2 cm

h = 8

 

Pp = 1/2a*h = 1/2 * 4√2*4√2 = 16cm²

V = Pp *h = 16*8 = 128cm³

Pb = 3 Pola scian bocznych =2*4√2 *8 + 8*8 = 64√2 +64 = 64(1+√2) cm²