Question

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku równym 3cm. Ściany boczne są kwadratami. Oblicz długości przekątnych graniastosłupa.

Answer 1

Rozwiązanie znajdziesz pod tym adresem

http://marek_tg2.w.interii.pl/gran.ogv

 

pobierz na dysk i zobacz

to jest film z rozwiązaniem

Answer 2

podstawa jest szesciokatem foremnym o boku a=3cm

zatem :

krotsza przekatna podstawy wynosi x=a√3=3√3cm

dluzsza przekatna podstawy y=2a=2·3=6cm

sciany boczne sa kwadratami czyli wysoksoc graniastoslupa H =a=3cm

przekatna krotsza d bryly  z pitagorasa:

x²+H²=d²

(3√3)²+3²=d²

27+9=d²

d=√36=6cm

dluzsza przekatna D:

y²+H²=D²

6²+3²=D²

36+9=D²

D=√45=3√5cm

odp: Przekatne graniastoslupa maja dlugosc 6cm i 3√5cm