Question

Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach 4 cm i 6 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc że pole jego powierzchni całkowitej jest równe 72 cm 2 ?

Ma wyjść 28,8 cm 3
proszę o dokładne wyjaśnienia

Answer 1

Wysokość podstawy poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego utworzy Δ prostokatny
z własności kąta 30 ⁰ widzisz,że h podstawy=½ boku podstawy, czyli h=2cm

z pola obliczam h bryły
a=6cm
b=4cm
h=2cm
H= wysokość bryły


pole=2ah+2aH+2bH=2×6×2+2×4H+2×6H=72CM²

20h=48
h=2,4CM

v=ahH=6×2×2,4=28,8cm³
i to jest twoja szukana objętość