Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości dwóch przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa jest równy 1:3:5. Objętość graniastosłupa wynosi 60 cm3. Oblicz długości krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

V=Pp*h=60 cm³
Pp=1/2d₁d₂
d₁=x
d₂=3x
h=5x

60=1/2*x*3x*5x
60=7,5x³
x³=8
x=2

d₁=2 cm
d₂=3*2=6 cm

a²=(½d₁)²+(½d₂)²
a²=(½*2)²+(½*6)²
a²=1+9
a²=10
a=√10

Answer 2

E/f=1/3
f=3e

Pp=1/2*e*f
Pp=1/2*e*3e
Pp=3/2e²

V=Pp*H
e/H=1/5
H=5e
V=3/2e² *5e
15/2e³=60/*2/15
e³=120/15
e³=8
e=2

f=3*2=6

(1/2e)² +(1/2f)²=a²
(1/2*2)²+(1/2*6)²=a²
a²=1+9
a²=10
a=√10