Question

Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 30 cm i 16 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeśli pole jego powierzchni bocznej jest równe 1020 cm2.

Answer 1

Dane:

Przekątne rombu:

a-30cm

b-16cm

c-(bok rombu)= 15^{2} + 8^{2} = c^{2}      c= 17

Ppb-1020cm2

Szukane:

Vc-?

Pc-?

d-?(bok powierzchni bocznej)[wysokość]

Rozwiązanie:

P(rombu)=(a*b)/2    =(30cm*16cm)/2=240cm2

Pc=1020cm2+(240cm2)*2=1500cm2

Pb=4(c*d)=1020cm2=

4(17*d)=1020cm2=

4*17d=1020cm2=

68d=1020cm2   |:68

D=15 cm

Vc=Pp(pole podstawy)*h(wysokość)=

240cm2*15cm=3600cm3

 

 

=D