Question

Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8 cm i 6cm Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 10cm. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa

Answer 1

Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8 cm i 6cm Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 10cm. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa
e=6cm
f=8cm
D=10cm

H-wys.
H²+8²=10²
H²=100-64
H²=36
H=6cm

6²+6²=x², mgdzie x-krótsza przekątna
36+36=x²
x²=72
x²√72
x=6√2cm

Answer 2

D=8cm
e=6cm
O=10cm

obliczam wysokość graniastosłupa- H

H²=10²-8²
H²=36
H=6

zauważam, że trójkąt powstały z wys. ostrosłupa i krótszych przekątnych graniastosłupa i podstawy graniastosłupa jest trójkątem prostokątnym równoramiennym więc:

a- długość boku a=6
a√2 - przeciwprostokątna w trójkącie równoramiennym prostokątnym
x- długosć przeciwprostokątnej

x=6√2 (cm)

odp. Długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa wynosi 6√2 cm