Question

podstawą graniastosłupa jest romb o boku 4 cm i kącie ostrym 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa jeżeli jego wysokość jest dwukrotnie dłuższa od krótszej przekątnej podstawy. PILNE

Answer 1

bok rombu a=4cm ma kat ostry 60 stopni, wynika stad ze krotsza przekatna dzieli romb na 2 takie same Δ rownoboczne o boku a=4cm

czyli przekatna krotsza x=a=4cm

to wysokosc bryly H=2x=2·4=8cm

pole podstawy(pole 2 Δ rownobocznych)

Pp=2·(a²√3)/4 =(a²√3)/2 =4²·√3 /2 (16√3)/2=8√3cm²

objetosc bryly

V=Pp·H=8√3cm²·8cm=64√3 cm³